برای حل سوالهای داده شده، به ترتیب به توضیح هر قسمت میپردازیم:
1. **زاویههای شکل اول:**
- طبق خاصیت خطوط موازی، زاویههای خارجی و داخلی برابر هستند. بنابراین:
- زاویه \(A\) برابر است با \(180^\circ - 100^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
- زاویه \(B_1\) و \(C_1\) به علت توازی خطوط برابر با زاویههای خارجی \(d'\) هستند.
- بنابراین \(B_1 = 100^\circ\) و \(C_1 = 120^\circ\).
2. **محاسبه \(X\) در شکل دوم:**
- زاویه \(3x + 4\) و \(52^\circ\) مکمل هم هستند زیرا در جهت خطوط موازی قرار دارند.
- بنابراین \(3x + 4 + 52 = 180\)
- نتیجه میگیریم: \(3x + 56 = 180\)
- پس: \(3x = 124\)
- و \(x = \frac{124}{3} \approx 41.33\)
3. **ساده کردن عبارت جبری:**
- عبارت \( (5x + 2)(5x - 2) \) یک فرمول ضرب دوجملهای به شکل \(a^2 - b^2\) است:
- \(= (5x)^2 - (2)^2 = 25x^2 - 4\).
4. **محیط مستطیل برای نقطه (ب):**
- فرض کنیم طول مستطیل \(l\) و عرض آن \(w\) باشد. محیط مستطیل برابر است با:
- \(2l + 2w = y\) که در صورت معادلهای دیگر داده شده، باید با این رابطه جایگزین شود.
با این توضیحات میتوانید همه قسمتهای سوال را حل کنید.
